수(數) 와 철학과 우주

"수는 곧 만물이다" 라고 피타고라스와 피타고라스학파는 갈파했다. 그들은 모든 우주 현상이 어떤 숫자의 상호 관계로 이루어져 있고, 수의 성질을 연구하면 영원불멸한 우주의 진리를 알 수 있다고 믿었다. 당시, ‘사물이 따르는 규칙이 수학’이라는 것을 파헤치고, 자연계의 수학법칙을 탐구하는 과정이 근대 과학을 크게 발전시킨 것이다.

 

피타고라스 학파는 음악에서 음률의 수학적 원리를 발견했다. 이를테면, 높은 도와 낮은 도의 음정 비율은 1 : 2, 솔과 도의 비율은 2 : 3, 파와 도는 3 : 4, 미와 도는 4 : 5, 파와 레는 5 : 6 등이다.

 

직각삼각형의 두변의 제곱은 빗변의 제곱과 같다는 것처럼, 수들을 계산하고 사용하는 방식을 통해 만물을 표현하는 수단으로 수를 이해하였던 것이다,

 

2600년전, 그러니까 기원전 600년 경이다. 수에 대한 이러한 이해는 이후 철학적 사유기반과 과학으로 발전하는 데 지대한 영향을 끼쳤다.

 

동양철학에서도 수는 역시 우주를 ‘수(數)’의 개념으로 표현하고자 하였다. 음양론이나, 주역, 천부경등에서  이러한 수리적 표현으로 우주를 이해하는 데 사용되었다.

 

일원(一元)은 혼돈(混沌) 상태, 분화 이전의 우주기운(에너지)을 의미했다.  일원은 천부경, 주역, 도덕경에서 일관되게 주장하는 개념이다. 일원은 태극의 개념을 가지며, 무극, 태극, 일원이 혼돈되게 사용되기도 하였다. .

 

무극을 선행으로 보는 개념에서는 무극에서 태극이 생겼다고 보는 것이다. 무극은 시간과 공간을 초월하고, 인간의 감각에 잡히지 않는 궁극의 존재로, 텅비어 있는 상태를 무극이라 하고, 성리학에서 텅비어 있어 조짐이 없는 ‘혼돈일기’로 규정하였다. 

 

당말의 사상가 진단(871-989)은  도의 원초적 상태를 무라보고 무극은 태극이 나타나기전의 텅빈 상태로 규정하였다. 이후 도교사상가들간에, 무극, 태극에 관한 논의가 벌여졌는데,  무극은 만물의 시원인 도로, 무극에서 나온 최초의 일기가 태극이라는 견해, 무극을 이로보고, 태극을 이기의 혼합체로 보는 견해, 태극이 바로 무극이라는 견해들이 그것이다(출처: 仙道文化 제1집, ‘전병훈의 천부경이해’, 15쪽 )

 

무극은 텅비워 있으니 수리적으로 ‘0’ 의 개념 아닌가? 그러나 ‘0’의 수리적 기호나 개념이 정립되지 않은 상태이니 ‘무’라 하는 것이다. 무극에서 기가 발생하니 일원이라 하고, 이것이 태극이라는 것이다. 그러니 ‘무’는 그냥 ‘0’이 아닌 것이다.

 

그리하여, 태극, 혼원일기는  수리적으로  ‘一’ 로 표상화되면서 ‘二 ~九가 정의된다. 이를 인도. 아라비아 숫자로 대치하면, 무극은 ‘0’, ‘一, 二~九’는 ‘0. 1, 2~9’로 표현된다.

 

인도 아라비이 숫자는 인도 사람들이 만든 것인데 인도에서 만든 숫자를 유럽에 널리 전한 사람들이 아라비아 상인들들이라 유럽 사람들은 아라비아 숫자로 알고 있었고 인도인들이 ’0’을 이용하여 ‘10’ 이 될 때마다 한 자리씩 올리는 이른바 10진법을 생각해 내어 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 간단히 할 수 있었다고 한다. 

 

이는 천.지.인(天,地,人)의 개념을 (● , ㅡ, ㅣ) 로 표상하고 이를 응용하여 한글문자를 발명한 것 못지않는 위대한 발명이라 할 수있다.

 

태극이 이극(二極) 즉 양의(兩儀)로 분화된다,  一은 분화되어 二가 되고, 양의는 사상, 팔괘로 즉 二는 四상과 八괘로 분화되어 만물이 생겨난다. 또, 이것이 분화되어 오행, 칠성, 팔괘 및 구궁이 생겨났다. 이런 개념은 주역적 프로세스이거나 사상의 표현이다.

 

여기서 三과 六에 대한 설명은 나머지 숫자개념이 분화되는 개념과 축을 달리한다. 삼극(三極) 즉 삼재(三才)를 말한다. 천.지.인은 어떻게 분화하였는가?

 

동양의 고대 사상을 대변(?)하여 천부경에서 기술한다.

 

‘析三極無盡(석삼극무진)’  

 

하늘과 땅과 사람은 혼원일기 즉 일원에서 분화되어 三極을 이룬다. 인간이 하늘과 땅의 이극의 작용으로 생겼다는 식의 하늘과 땅에 종속적인 개념이 아니라 하늘과 땅과 인간이 대등한 관계라는 것을 선언한 것이다.

 

천부경의 몇가지 귀절이 종교적으로 이용되면서 주요한 글귀의 해석이 변질되었다고 생각한다. 그러므로 삼극 삼재인 천.지.인(天.地.人) 서로 간에 분화나 융합으로 생겨나는 것이 아니고, 태극 즉 일원으로부터 독립적으로 분화된다. ‘析三極無盡’은 그러한 삼극의 분화 즉 천.지.인(天.地.人)의 분화가 다함이 없다는 뜻으로 이해하여야 한다.

 

六은 천.지.인 즉 삼극이 갈라져 음양으로 나누어져 六이라는 개념이 생성되었다. 이는 64괘의 기초가 되는 여섯개의 ‘효’ 개념의 모티브가 되지 않는가 하는 생각이다.

 

십(十)은 인도.아라비아 숫자로 서는 0~9의 단계를 높인 다음 단계의 시작을 의미한다. 이러한 단계는 무수히 늘어날 수 있어 무한하다. 우주의 무한성과 대비된다. 천부경에서의 십(十)은 온전함, 완성, 우주를 뜻한다.

 

수(數)는 ‘만물은 수(數)’ 라고 갈파한 피타고라스 시대 뿐만 아니라 그 이전 그 이후, 그리고  동양에서도 우주를 이해하는 수단이였고, 수(數)를 통해 우주, 동양적으로는 태초와 하늘을 해석하고 이해하기 위해 끊임없이 사유하고 탐구되어 왔다. 

 

수(數)를 다루는 학문, 이른바 ‘數學’ 중에 ‘소수정리’, ‘리만가설’ 이라는 것이 있다. ‘소수정리’는 ‘어떤 수 보다 작은 소수의 개수가 몇 개인지를 알려주는 식’으로 인류역사상 최대의 수학자라는 가우스(Gauss)가 만들었다. 하지만 증명을 하지 못한 것을 그의 제자 베른하르트 리만(Bernhard Riemann, 1826~1866)가 스승의 소수정리를 증명하기 위해 제시한 것이 ‘리만제타함수’로 ‘리만가설’ 이라한다. 소수가 무한히 많다는 것은 이미 증명되어 있지만 소수는 정해진 규칙이나, 배열을 쉽게 찾기 어렵다. 리만제타함수는 이것을 어느 정도(?) 설명해 줄 수 다고 한다

 

<리만제타함수>

 

이 리만가설은, '(수학문제중) 세계7대 난제중 하나' 라 하는 데, 미국 클레이수학연구소(CMI: Clay Mathematics Institute)에서 2000년 선정한 수학계의 중요 미해결 문제 7가지로 선정되었다, 클레이수학연구소(CMI)는 미국의 부호 랜던 클레이(Landon T. Clay)가 매사추세츠주 케임브리지에 설립한 것으로, 2000년 5월 24일 밀레니엄 문제를 해결하는 사람에게 한 문제당 100만 달러(약 11억 원)의 상금을 수여한다고 발표했다고 한다.

 

소수(prime number)는 1과 자기 자신 이외의 수로 나눠지지 않는  숫자로 마치 물질을 쪼개고 쪼개다 보면 더 이상 쪼개지지 않는 원자가 나오는 것처럼 더 이상 쪼개지지 않는 최소의 수를 소수라고 하는 것이다.  소수는 한마디로 물질세계에서의 원자나 소립자로 볼 수 있는 것이다. 하지만, 물질세계의 원자나 소립자는 그 수가 많을지라도 종류는 한정적이다.

 

2019년도에 구글이 이런 말을 남겼다.

 

"슈퍼컴퓨터로 1만 년 동안 할 일을 단 200초 만에 해내는 양자컴퓨터가 10년 뒤엔 나온다."

 

리만가설은 소인수와 양자컴퓨터, 암호체게에 연관이 되는 것으로 말들이 많다. 구체적인 내용은 실증적임을 확인할 길이 없다. 왜냐하면, 리만 가설자체가 증명되지 않았기 때문이거나 제대로 이해하지 못한 이유일 것이다.

 

암호라는 것은 보통 소인수 분해를 통해서 해야 하기 때문에, 소수 곱하기 소수로 어떤 수를 나누는 것이다. 이 과정에서 일정한 규칙이 없기 때문에 암호가 유지될 수 있었던 것이다. 이러한 소수들의 규칙을 알아낸다면, 즉 리만제타함수 해를 구할 수만 있다면, 암호체계를 해독할 수 있다 하는 데, 그 수준이 어느 정도인지 궁금타.

 

가정(假定)과 과장(誇張)이 존재하는지 확인할 길이 없다면, 리만가설을 증명하는 건 우주의 설계 비밀을 증명하는 것이고 우리 우주가 시뮬레이션 우주라는 것이라는 것을 증명하는 것이라는데…

 

리만가설이 증명된다면 정말로 '우리 우주가 시물레이션 우주' 일지?, 이 우주가 시물레이션 우주가 아니라면,' 결코, 리만 가설은 증명될 수 없는, 그야말로 가설일 뿐이라는 것인지?  나로서는 의문을 가지는 것도 어렵다. 하지만, 의문을 가지지 않을 수도 없다.  왜냐, 내 머리꼭대기를 쥐고 있는 것이 하늘이기 때문이다. 지긋지긋 비를 뿌리며, 인간세상에 갑질(?)을 밥먹듯이 하는 이놈의 하늘을 갎을 방법이 있을랑가 싶어....ㅎㅎ

 

리만가설의 증명을 통한 '시뮬레이션우주' 나, '우주는 11차원이라는 것으로 1차원의 초끈으로 구성되어 있다' 는 ‘초끈이론’ 등은  실생활에서 증명하기 어려운 수학적 해인 것처럼,  우주를 수학으로 설명하고, 우주의 비밀을 밝히려면 수((數)를 이해해야하는 점은 '동서고금 보편적 사유' 수단이자 사유대상이였던 모양이다.

 

수학의 7대 난제, 리만가설…  어지간한 수학지식으로는 질문자체도 이해하기 어렵다는 데, 하물며 촌 농부가 알아 무엇하리요? 다만, 동서고금에 일통하는 듯,  수((數)와 철학과 우주의 연관을 더듬는 흉내나 내볼 뿐.

 

 

2021년 9월2일

靑野 쓰다