크리스토퍼 놀란 감독의 '인터스텔라(Interstellar)'가 국내 500만 관객을 돌파할 것으로 보인다.
인터스텔라를 보기 전 참고해 영화를 보면 이해가 빠를 내용을 소개한다. 미래학자인 차원용 박사가 집필한 <바이블 매트릭스 ①>의 <우주창조의 비밀> 3부 2장인 <우주론으로 살펴보는 우주의 매트릭스>의 내용 중 아인슈타인의 이론을 소개한다.
뉴턴과 아인슈타인의 시공차원
아인슈타인의 약사(略史)
알버트 아인슈타인(Albert Einstein, 1879-1955)은 1905년에 4개의 논문을 발표했다. 첫 번째는 빛을 전도성의 금속에 비추면 전자가 방출되는 광전효과(光電效果, Photoelectric Effect)로 이는 후에 양자역학 이론(Quantum theory)의 기초가 된다.
앨버트 아인시타인
두 번째는 스코트랜드의 식물학자인 로버트 브라운(Robert Brown, 1773-1858)이 1827년에 발견한 유체(liquid) 속의 미립자의 불규칙적인 운동인 브라운 운동(Brownian motion or movement), 세 번째는 특수상대성이론(Special relativity=SR or Special theory of relativity=STR), 그리고 네 번째는 우리가 잘 알고 있는 물질과 에너지의 등가(Matter-energy equivalence) 방정식인 E = mc2 이다. 이때 m은 질량(mass)이고, c는 상수(constant)로 빛의 속도(speed of light) 즉 초당 30만 km를 의미하므로, 이는 훗날 미국의 맨하튼 프로젝트(Manhattan Project)로 이어져, 1945년 일본의 히로시마와 나가사키의 원자폭탄 투하로 이어진다.
아인슈타인은 1939년에 미국의 루스벨트(Franklin Roosevelt, 1882-1945) 대통령에게 원자폭탄 개발 프로그램에 착수할 것을 권고하는 편지에 서명하여 보냈지만, 맨하튼 프로젝트에 직접 참가하지는 않았다. 그 후 원자폭탄이 투하되자 그는 몹시 경악했다.
그리고 1916년에 일반상대성이론(General relativity or General Theory of Relativity)을 발표한다. 그러나 그 당시에는 특수상대성이론이나 일반상대성이론이 워낙 어려워 전문가들조차 이해하는 것이 불가능했다. 그 결과 상대성이론이 아니라 1921년에 광전효과(Photoelectric Effect)로 노벨 물리학상을 수상했다. 노벨상위원회는 논쟁의 여지가 많다고 생각해서 상대성이론에 대해서는 한마디도 하지 않았다. 광전효과의 원리를 응용하는 기술로는 태양전지(Solar cell)에 의한 태양광 발전, 빛 검출기와 카메라 등이 있다.
아인슈타인의 특수상대성이론
아인슈타인이 1905년에 발표한 특수상대성이론(Special relativity=SR or Special theory of relativity=STR)은 자유롭게 움직이고 있는 모든 관찰자들에게는 과학법칙이 동일하게 적용된다는 가설에서 출발한다.
특히 관찰자가 아무리 빨리 움직여도 그들이 빛의 속도를 똑같이 측정하게 될 것이라는 것이다. 즉 빛의 속도는 관찰자의 운동과 무관하며 모든 방향에서 동일하게 측정된다는 것이다.
또한 물체가 빠르게 움직이고 느리게 움직이는 시간은 관찰자의 위치에 따라 상대적이다. 즉 모든 관찰자의 시간 척도는 저마다 다 다르다.
그게 바로 쌍둥이 역설이다. 쌍둥이 중 형은 빛에 가까운 속도로 우주여행을 떠나고 동생은 지구에 남는다. 지구에 남아 있는 동생이 볼 때, 빠른 속도로 움직이는 우주선에서는 시간이 더욱 느리게 간다. 따라서 우주여행에서 돌아온 형은 동생이 자신보다 더 나이가 들었음을 발견하게 된다. 이로써 아인슈타인은 19세기 과학의 두 가지 절대성을 폐기 시켰다. 하나는 절대 정지(absolute rest)이고, 다른 하나는 모든 시계가 측정하는 것으로 믿어졌던 절대시간 즉 보편시간이다.
특수상대성이론에서 매우 중요한 것은 질량과 에너지 사이의 관계이다. 모든 사람에게 빛의 속도가 똑같이 관찰될 것이라는 가정은 그 어떤 것도 빛보다 빠를 수 없다는 사실을 의미한다. 입자든 우주선이든 간에 어떤 물체를 빛의 속도로 가속하려면, 그 물체의 질량이 증가해서 더 이상 가속하기 힘들고, 여기에 들어가는 에너지가 무한대가 되기 때문이다. 질량과 에너지의 관계는 아인슈타인이 1905년에 발표한 질량과 에너지의 등가(Matter-energy equivalence) 방정식인 E = mc2 즉 에너지와 질량은 등가이기 때문이다.
특수상대성이론은 전기와 자기를 지배하는 법칙과 아주 잘 들어 맞았지만, 뉴턴의 중력법칙과는 모순되었다. 뉴턴의 법칙은 공간의 한 영역에서 물질의 배치를 변화시키면 중력장에서 나타나는 변화가 우주의 모든 곳에서 동시에 느껴질 것이라고 예견했기 때문이다. 이것은 빛보다 빠른 속도로 신호를 전달할 수 있다는 것을 뜻할 뿐 아니라, 특수상대성이론이 말하는 관찰자를 중심으로 부정했던 절대시간 즉 보편시간의 존재를 필요로 한다. 그래서 뉴턴의 중력을 보완해 나온 것이 1916년에 아인슈타인이 논문으로 발표한 일반상대성이론(General relativity or General Theory of Relativity)이다.
아인슈타인의 일반상대성이론
아인슈타인은 가속도와 중력장 사이에 밀접한 관계가 있다는 것을 깨달았다. 만약 지구가 편평하다면 뉴턴의 머리 위에 사과가 떨어지는 이유를 중력으로 설명할 수 있고 또는 뉴턴과 지구 표면이 위쪽을 향해서 가속되기 때문이라고 말할 수 있다.
그러나 실제로 중력과 가속도의 등가성은 지구에서는 작용하지 않는다. 지구는 편평하지 않기 때문이다. 아인슈타인은 시공(時空, spacetime)의 기하학이 지금까지 생각되었던 것처럼 편평하지 않고 휘어 있다면, 등가성의 원리가 작동할 수 있을 것이라는 영감을 얻었다.
아인슈타인의 일반상대성이론 방정식 및 휘어진 시공 &가속도와 중력은
질량이 큰 천체가 주변의 시공을 휘게 만들어서
주변을 지난 물체의 경로를 굽게 하는 경우에만 등가가 될 수 있다.
Credit : Time Travel Research Center.
그것은 질량(에너지) 즉 중력이 시공을 휘게 만든다. 사과나 행성과 같은 물체들은 시공 속에서 직선방향으로 움직이려고 하지만, 시공 자체가 휘어 있기 때문에 그들의 경로는 중력장에 의해서 휘게 된다. 가속도와 중력은 질량이 큰 천체가 주변의 시공을 휘게 만들어서 인접한 곳을 지나는 물체의 경로를 휘게 하는 경우에만 등가이다. 중력이란 시공이 휘어 있다는 사실의 표현이다.
마침내 아인슈타인은 1915년 정확한 방정식을 찾아낸다. 휜 시공에 대한 이론은 중력을 포함하지 않은 특수상대성이론과 구분하기 위해 일반상대성이론이라고 부른다. 따라서 중력이란 휘어진 시공을 말하며, 휘어진 시공을 지나는 빛도 중력에 의해 휘어져 온다. 태양 가까운 곳을 지나는 별빛은 태양 질량(에너지)이 시공을 휘게 하기 때문에 굴절한다. 따라서 지구에서 볼 때, 별의 겉보기 위치가 약간 이동하게 된다. 이를 연주시차(年周視差, Annual Parallax)한다. 이런 현상은 일식이 일어 날 때 관찰할 수 있다.
태양 질량이 시공을 휘게 하기 때문에 굴절한다. 따라서 지구에서 볼 때,
별의 겉보기 위치가 약간 이동하게 된다. 이런 형상은 일식이 일어 날 때 관찰할 수 있다.
Credit : Time Travel Research Center.
일반상대성이론은 우주의 기원과 운명에 대한 논의를 완전히 바꾸어 놓았다. 그것은 우주가 빅뱅(Big bang)으로 시작되었다는 것을 예견했다. 또한 빅뱅은 블랙홀로부터 생성되었다는 것을 예견했다. 그렇다면 일반상대성이론은 모든 것을 포함할 수 있는가?
10+1차원의 우주론으로 살펴보는 우주의 매트릭스
입자는 0차원의 점, 중력을 입자에 적용하면? 무한대
지난 50년 동안 물리학자들은 우주의 모든 것을 하나의 통일된 논리로 설명하기 위해 필사의 노력을 기울여 왔지만, 성공적인 이론은 단 하나도 없었다. 아인슈타인 조차도 마지막 30년을 이 문제를 해결하기 위해 노력을 했지만 성공하지 못하고 작고하셨다. 물리학자들이 한결같이 노력했던 것은 전자기력-강력-약력이라는 미시세계를 설명하는 양자역학(quantum mechanics)과 중력의 거시세계를 설명하는 일반상대성이론을 통합연결하고자 했던 것, 바로 양자중력(Quantum gravity) 이론으로 양자와 중력을 통합하고자 하는 이론이다.
아인슈타인을 비롯한 불세출의 천재 과학자들이 한결같이 실패한 이유는 무엇일까? 그답은 자명하다. 우주의 특성을 물리적으로 설명하려면, 일반상대성이론과 양자역학이 반드시 고려되어야 하는데, 이 두 개의 이론은 적용분야가 전혀 다르기 때문이다. 일반상대성이론은 불백홀이나 빅뱅, 은하, 우주 등 거시적인 규모에 적용되는 이론으로서, 부드럽게 휘어진 대상을 다루는 구면 기하학에 기초를 둔다.
반면 양자역학의 적용분야는 이와 정반대이다. 양자역학은 전자, 중성자, 쿼크라는 지극히 작은 미시세계에 적용되는 물리학으로, 양자(quantum)라는 작은 에너지 덩어리에 기초하고 있다. 예를 들어 쿼크의 업(up)은 에너지(질량)가 2.4 MeV이고 렙톤(경입자)의 전자(e)는 0.511 MeV이다. 상대성이론과는 달리 양자역학은 어떤 물리적 사건이 일어날 ‘확률’만을 계산할 수 있기 때문에, 전자와 같은 입자들의 위치와 운동량(질량 x 속도)을 정확하게 알 수는 없다.
베르너 하이젠베르크
그 이유는 1932년 노벨물리학상을 수상한 베르너 하이젠베르크(Werner Heisenberg, 1901-1976)의 불확정성 윈리(Uncertainty principle) 때문이다.
이 두 개의 이론은 서로 다른 수학과 다른 가정, 그리고 다른 원리에 기초를 두고 있으며, 적용분야도 판이하게 다르기 때문에 이들을 통합하려는 시도가 실패로 끝난 것은 놀라운 일이 아니다.
1932년 노벨물리학상 - http://www.nobel.se/phys…/laureates/1932/heisenberg-bio.html
가장 큰 문제 중 제일 중요한 것은 이렇다. 양자역학에서는 모든 입자들을 0차원의 점들(points)로 간주한다. 그래서 중력을 점입자를 향해 점차 가까이 접근시키면 중력의 크기는 무한대로 발산한다. 뉴턴의 중력은 거리의 제곱에 반비례하므로(F=1/r2), 길이를 갖지 않은 점은 길이가 ‘0’이므로 중력은 1/0 즉 무한대가 되어, 중력과 양자역학의 통합이 아니라 붕괴가 일어난다. 지난 수 십년 동안 물리학자들은 이 문제를 해결하기 위해 별의 별 방법을 다 동원했다.
1965년 양자전기역학(quantum electrodynamics)으로 노벨물리학상을 수상한 리처드 파인만(Richard P. Feynman, 1918~1988)은 재규격화(renomalization)라는 과정을 통해 무한대를 제거했고, 다른 물리학자들은 주로 무한대를 옆으로 치워놓는 식으로 무한대 문제를 피해왔다. 그러나 양자역학이론에서는 파인만의 처방을 적용해도 무한대가 제거되지 않았다. 이 모든 것은 입자를 크기와 길이가 없는 점으로 간주했기 때문에 나타난 결과였다.
1965년 노벨물리학상 - http://www.nobelprize.org/nobel_pri…/physics/laureates/1965/
이것을 해결하려면 무한(無限) 이나 무한대(無限大)를 없앨 답(해)을 찾아야 한다. 그래서 나온 이론들을 보면 이렇다. 우선 3차원의 일반상대성이론을 그 이상의 차원으로 늘필 필요가 있다. 그래서 여분의 차원들을 가진 초공간(Superspace)이 등장했다. 양자역학 입장에서는 입자가 점이 아닌 크기나 길이를 가진 무엇이 필요했다.
그래서 나온 이론이 끈이론(String theory)이며 이것이 초끈이론(Superstring theory)으로 발전했고, 이 모든 것을 아우르는 M-이론(M-theory)이 나온 것이다. 그래서 이론적으로는 M-이론이 ‘만물의 이론(Theory of Everything, TOE)’으로 급부상했다. 그러나 아직까지 완벽하게 밝혀진 것은 없다. 그저 수학적 모형에 따른 이론에 불과하다.
10+1 & 11+1차원의 초공간(Superspace)이 필요
뉴턴의 중력 법칙은 1~2차원이고 아인슈타인의 일반상대성이론은 3차원이라 했다. 일반상대성이론과 양자역학 사이에 심각한 충돌이 야기되면서, 3차원 이상의 공간이 해결사로 등장했다. 지금 전 세계의 이론물리학자들은 머리에 떠올리기조차 어려운 고차원 공간에서 상상의 나래를 펼치고 있다.
자연에 존재하는 모든 힘들을 하나의 우아한 이론체계로 통일하려면 10차원 또는 11차원의 초공간이 도입되어야 한다. 언뜻 듣기에 황당한 소리 같지만, 초공간이론이야 말로 영원한 의문에 대한 답을 제시 할 수 있다. 초공간이론의 가설은 이렇다.
시간과 공간이 우리가 경험하는 차원들 이외에 여분의 차원들(extra dimensions)을 가진다고 가정하는 것이다. 이것이 바로 그라스만 차원들(Grassmann dimensions)이다. 그라스만 차원들은 일반적인 실수(實數)가 아니라 그라스만 변수(variables)라는 숫자에 의해서 측정된다.
이렇게 측정된 차원들이 지금은 10+1차원 또는 11+1차원이다. 10+1 차원은 우리가 경험하는 시간과 공간과 비슷하게 들리지 않겠지만, 우리가 경험할 수 있는 3+1 차원을 뺀 나머지 7+1차원들이 워낙 작은 크기로 말려있기 때문에 우리가 알아차릴 수 없다. 우리는 그 이외의 3+1차원, 즉 거의 편평한 차원들을 인식할 수 있을 뿐이다.
이들 고차원들은 원자보다 작은 영역 속에 숨어있어 우리 눈에 보이지 않는다. 우리가 사는 세계는 3+1차원이므로, 4+1차원 이상의 고차원들은 원자보다 작은 영역 속에 원형으로 둘둘 말려 있다.
우주 팽창의 의미, 종말인가
블랙홀-화이트홀-웜홀을 통해 초공간으로 탈출하기
우주에 존재하는 모든 생명체들이 궁극적으로 소멸한다는 것은 철학이나 종교에서 말하는 운명론이 아니라 엄밀한 과학법칙 즉 물리법칙의 결과이다. 생명체는 거주지의 환경이 악화되면 그곳을 탈출하거나 적응하는 능력이 있지만, 범우주적으로 동결이 진행되는 상황에서 생명체가 취할 수 있는 선택은 얼어 죽거나, 아니면 그곳을 탈출하거나, 둘 중 하나이다.
그렇다면 137억년 후에 우주의 종말을 맞이할 우리의 후손들은 차원을 넘나드는 방주를 만들어 더 젊고 따뜻한 우주로 이주할 수 있을 것인가? 아니면 타임머신을 발견하여 온도가 높았던 과거의 우주로 시간이동을 감행할 것인가? (카쿠, 2006, p. 47)1).
1) 카쿠는 그의 저서 <평행우주(2006)>에서 앞으로 수조 년 후에 우주가 종말을 맞는다고 했으나 본인이 이를 137억년으로 수정하였다. 왜냐면 지금은 360도 사이클 중 180도를 돌아가는 시기이기 때문이다. 따라서 우주의 역사가 137억년이니 앞으로 137억년이 더 흘러야 종말을 맞이한다.
그러나 우주팽창이 가속화되고 있으므로 137억년이 아니라 이보다 더 빨리 종말을 맞이할 것이다. 따라서 서기(AD) 12,900년에 종말과 새로운 시작이 올 수도 있다.
앞서 2장 2-5절의 <펜로즈 및 호킹 박사의 특이점과 일반상대성이론의 한계>에서, 우리는 특이점은 시간의 끝이자 시작인데, 그 다음 블랙홀이 만들어지면, 그 전에 있던 시간과 공간이 빨려 들어가 끝이 나게 되고, 그 다음 빅뱅이 만들어져 새로운 시간과 공간이 생겨난다고 했다. 시간상으로는 특이점-블랙홀-빅뱅 순으로 이루어진다고 했다.
이런 관점에서 보면 종말이 종말이 아니라 새로운 블랙홀을 통한 새로운 시작임을 알 수 있다. 새로운 시간과 공간이 탄생한다는 의미이다. 그래서 전 세계의 이론 물리학자들은 불랙홀을 통해 다른 우주로 이동하는 방법을 연구하고 있다. 블랙홀은 우주 도처에 분포되어 있으므로, 기술적인 문제만 해결된다면 다른 우주로 공간이동하는 손쉬운 탈출구로 활용될 수 있다.
또 다른 방법이 있다. 하늘을 이 잡듯이 뒤져서 블랙홀의 반대 개념인 화이트홀(White Hole)을 찾아내는 것이다. 화이트홀은 아인슈타인의 방정식에서 시간을 뒤집어 얻어낸 답(solution)이기 때문에, 블랙홀과 반대로 ‘모든 물체를 뱉어내는 구멍’이다. 이론적으로 화이트홀은 블랙홀의 반대편에 존재하기 때문에, 블랙홀로 빨려 들어간 물질들은 화이트홀을 통해 다시 밖으로 분출된다. 아니면 호킹복사(Hawking radiation)를 통해 블랙홀에서 빠져나올 수 있다. 양자역학에 의하면 물질이나 에너지의 흐름이 강한 장벽에 부딪혔을 때, 그들 중 일부는 벽을 뚫고 빠져나올 수 있다. 이를 터널링 효과(Tunneling effect) 또는 양자 터널링 효과(Quantum tunneling effect)라 한다.
마찬가지로 블랙홀의 장벽에 부딪히면, 물질들은 소량의 복사를 서서히 방출하는데 이를 호킹복사라 한다. 2004년에 호킹은 그간 주장했던 이론을 수정했다. 즉 그 전에는 블랙홀로 빨려들어간 물질 안에 있는 정보는 영원히 손실된다에서, 손실이 되는 것이 아니라 물질에 담긴 정보는 호킹복사를 통해 밖으로 유출된다고 수정했다.
이것이 그 유명한 정보역설(Information paradox)이다. 천문학자들은 아직 호킹복사와 정보역설, 그리고 화이트홀의 흔적을 찾지 못했지만, 우주공간에 쏘아올릴 차세대 관측 장비가 완성되면 그 존재 여부가 확인될 것으로 믿고 있으며, 이들을 통해 다른 우주로 탈출할 수 있을 가능성이 있다고 믿고 있다.
블랙홀과 화이트홀의 구조 이미지.
X-축은 공간이고 Y-축은 시간이며 대각선은 사건의 지평선.
Credit : Wikipedia.org.
또 다른 방법은 웜홀(Wormhole)을 이용하는 것인데 웜홀은 서로 다른 우주 사이를 연결하는 통로이다. 수학자들은 이 공간을 ‘다중연결공간’이라고 부른다. 올가미나 고리 구멍의 크기를 점차 줄여나가면, 하나의 점으로 줄일 수 없는 공간을 말한다.
그러나 웜홀은 수명이 짧고 여러 가지 위험요소가 도사리고 있기 때문에 생명체가 통과할 수 있을지는 분명하지 않다. 서로 다른 두 시간대를 연결하는 웜홀을 통과할 때, 웜홀입구 주변의 복사에너지가 무한대로 커지면 일대 재앙이 초래된다. 웜홀이 안정된 상태를 유지하려면 음에너지(negative energy)가 반드시 있어야 한다. 음에너지의 존재는 이미 확인된 사실이지만 그 양이 너무 적어서 아직은 현실성이 없다. 과연 우리는 거시적인 물체가 웜홀을 통과할 수 있을 정도로 많은 양의 음에너지를 찾을 수 있을 것인가?
웜홀의 이미지. Credit : Wikipedia.org.
웜홀과 차원입구, 그리고 우주적 규모의 끈은 우주공간에 자연적으로 존재하고 있을 것이다. 빅뱅이 일어날 때 엄청난 양의 에너지가 한꺼번에 분출되었으므로, 웜홀과 우주끈도 그 순간에 자연적으로 생성되었을 것이다.
초기우주가 짧은 시간 동안 엄청난 규모로 팽창하면서 웜홀이 거시적인 스케일로 커지고, 이와 함께 신비한 음의 물질(negative matter)도 그 모습을 드러냈을 것이다. 이러한 사실들은 우주탈출을 시도하는 생명체들에게 커다란 도움을 준다. 그러나 이것은 어디까지나 가정일 뿐, 탈출 가능한 웜홀이 반드시 존재한다는 보장은 어디에도 없다.
저자소개 : 차원용
차원용은 영어교육/영문학(문학사), 경영학(MBA), 정보경영공학(박사)을 전공했으며, 천체우주물리학, 광학, 물리학, 화학, 생물학, 유전공학, 신경과학, 시스템생물학, 인조생물학, 생체모방학, 재생의학, 로봇공학 등을 공부하였다. 또한 정보기술, 나노기술, 바이오기술, 에너지기술, 물자원기술, 식량기술 등을 연구하였다. 특히 이들 학문과 기술의 융합을, 특이점-블랙홀-빅뱅을 통해 창조된, 과거에도 존재했고 지금도 존재하며 앞으로 한정적으로 존재할, 시간-공간-인간이라는 매트릭스로 접근하여 창조과학을 연구하고 있다. 아스팩미래기술경영연구소(주) 대표 소장, 국제미래학회 과학기술위원장, 미래창조과학포럼 대표, 창조경제연구회 위원 및 이사로 활동 중이다.
주요 저서(공저 포함)로는 『디지털 비즈니스 게임』(2001), 『솔루션 비즈니스 마케팅』(2002), 『미래기술경영 대예측』(2006), 『다른 것이 아름답다』(2008), 『반도체로 움직이는 세상』(2008), 『한국을 먹여 살릴 녹색융합』(2009), 『기술의 대융합』(2010), 『2030년, 미래전략을 말한다』(2011), 『미래가 보인다, 글로벌 미래 2030』(2013) 등이 있다.
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