우선 4차원의 경우.. 아인슈타인의 상대성 이론에서 나왔습니다.
spacetime 이라는 개념입니다. 시공간이라고 부르죠.
상대성 이론을 조금이라도 접해본 사람들에게 있어서 광속 c는 불변이라는 것을 아실것입니다.
그리고 속도가 광속으로 다가갈 수록 시간이 지연된다는 점 또한 상당히 알려진 부분이구요.
이러한 점을 이렇게 생각해봅시다.
만약 X, Y축으로 이루어진 2차원 평면에서 1초당 2라는 속도로 갈 경우
X축 좌표로 이동 거리를 가장 크게 하기 위해서는 .. X축과 평행한 방향으로 움직여야 합니다.
즉 조금이라도 Y축 방향으로 조금이라도 이동한다면.. 1초뒤에 X=2의 지점에 도달할 수 없죠.
아인슈타인은 이러한 개념에서 위와 같은 점을 이렇게 해석합니다.
즉 모든 물체는 광속 c로 움직인다는 것이고 이 속도의 방향은 일반적으로 시간 축으로 움직이며
만약 공간을 c의 속도로 움직인다면 시간쪽으로 이동하는 속도가 없으므로 시간이 멈춘다는 것이죠.
즉 공간을 움직이는 속도가 빨라질수록 시간 쪽으로 움직이는 방향은 점점 줄어든다는 것입니다.
이러한 점에서 아인슈타인은 시간을 공간에 포함시켜 4차원이라고 하였습니다.
그렇다면 끈이론에서 생각하는 11차원은 무엇인가.
우선 지구는 과연 2차원일까요 3차원일까요?
물론 3차원인 것을 알고 있겠지만.. 실질적으로 지구 표면은 2차원이라 할 수 있습니다.
구의 표면적이 r의 제곱과 관련이 있는 것을 통해 이를 알 수 있습니다.
그렇다면 이러한 구가 매우매우매우매우매우 작으면 어떻게 보일까요.
점으로 보입니다. 그렇다면 지구는 0차원일까요? 아니겠죠.
11차원또한 이러한 개념을 통해 기술합니다.
우리가 볼 수 없는 극히 미세한 길이를 가진 차원이 있다는 것입니다.
즉 우리가 4차원 이외 나머지 차원을 볼 수 없는 것은 그 차원의 크기가 매우매우매우 작기 때문입니다.
이 영역은 가장 최첨단의 현미경이 볼 수 있는 영역보다도 더 작은 길이이며
그렇기 때문에 우리는 모든 차원을 볼 수 없다는 것이 끈이론의 차원입니다.
이러한 차원은 칼라비 야우 다양체 형태로 나타나며..
(이 그림을 이해하려고 하지 마세요. 11개의 차원을 2차원 단면으로 자른것입니다.)
그 그림은 아래와 같습니다.
즉 정리해보자면.. 과학적으로 4차원이란 시간을 포함한 공간을 말하며.. 시공간이라고 부릅니다.
광속의 개념을 적용할 경우 공간과 시간은 굉장히 유사한 성질을 나타내게 됩니다.
(즉 모든 물체가 광속으로 움직인다고 생각할 수 있습니다. 우리는 시간방향으로 광속으로 움직인다고 할 수 있죠.)
그리고 나머지 차원은 매우매우매우매우 작기 때문에 우리 눈에 안보이는 것입니다.
사실 공간적인 차원에서 나머지 차원이 있다고 생각할 수 있지만...
이론상으로 시간적인 차원이어도 이론 전개로는 아무런 하자가 없고
결론적으로 모든 차원의 합이 11차원만 되면 된다는 것이 초끈 이론의 결론입니다.
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